要检测油烟机的电路是否正常工作，可以按照以下步骤进行：
1. 检查电源线是否插好：确保油烟机的插头插入到电源插座中，并确认插头与插座之间有良好的连接。
2. 检查开关是否正常：按下油烟机的开关按钮，观察是否有明显的开关动作，如有则说明开关运作正常。
3. 检测照明灯是否亮起：打开油烟机，并观察照明灯是否亮起，如果不亮，则可能是照明灯泡损坏或者电源线接触不良。
4. 使用电压表测试电源电压：将电压表的电极分别接触到电源线的两端，应该能够读取到合适的电压值（通常为220伏特），如果读数不正确，则可能是电源线故障或供电问题。
常见故障和解决办法如下：
1. 油烟机不工作：可能是电源线没有插好、开关故障或者电机损坏。解决方法是确保电源线连接良好，检查开关并更换故障部件。
2. 照明灯不亮：可能是灯泡烧坏或者电线接触不良。解决方法是更换灯泡或检查电线连接。
3. 异常噪音：可能是油烟机电机故障或者轴承损坏。解决方法是修理或更换电机或轴承。
4. 抽风效果不好：可能是油烟机风轮转速不够快或堵塞。解决方法是清洁油烟机内部或更换风轮。
5. 油烟机发热过多：可能是电路故障或电机负荷过大。解决方法是检查电路并减少使用时间。
避免此类问题的方法：
1. 定期保养：对油烟机进行定期的清洁和保养，清除油垢和堵塞，保证其正常运行。
2. 合理使用：使用油烟机时避免长时间高功率运行，减少电机负荷，延长使用寿命。
3. 注意电源插头：插拔电源插头时要轻柔，避免损坏插座或电源线接头。
4. 注意开关使用：开关使用应该轻柔、稳定，避免频繁开关或过度用力。
总结起来，避免油烟机电路故障的关键在于定期保养和合理使用，同时注意电源插头和开关的使用方式，确保正常工作的同时也能延长使用寿命。
