诊断空调故障并进行维修可以按照以下步骤进行：
1. 观察空调是否正常工作：首先检查空调是否正常运行，是否有异常噪音或异味。
2. 检查电源和开关：确保空调的电源和开关正常工作，检查是否有断路或短路问题。
3. 清洁空调滤网：常见故障之一是堵塞的滤网，会导致空调工作不正常或不凉爽。定期清洁滤网可以解决大部分滤网堵塞问题。
4. 检查冷凝器和蒸发器：冷凝器和蒸发器是空调的核心组件，如果它们脏了或损坏了，将影响空调的制冷能力。可以检查它们是否脏或有其他损坏并进行清洁或更换。
5. 检查冷媒的压力：冷媒的压力对空调的制冷效果至关重要。可以使用专业的工具检查冷媒的压力，如果压力不正常，需要添加或更换冷媒。
6. 检查电线和连接器：检查电线和连接器是否松动或损坏，这可能导致电气问题，影响空调的正常工作。
7. 定期保养：空调的定期保养可以预防一些故障的发生。包括清洁滤网、清洗冷凝器、检查电线和连接器等。
常见的空调故障和解决办法有以下几种：
1. 空调无法启动：检查电路是否有故障，可尝试更换电源插座或检查开关是否正常。
2. 空调无冷气输出：可能是由于冷媒泄漏导致的制冷效果下降，需要请专业技术人员检查并补充冷媒。
3. 空调制冷效果差：可能是由于滤网堵塞、蒸发器和冷凝器脏了或需要清洗，或者是冷媒压力不正常，需要进行相应的清洁和维修。
4. 空调有异常噪音：可能是由于风扇或其他组件松动或损坏，需要检查并重新固定或更换。
5. 空调出现异味：常见的异味可能是因为滤网脏了、有霉菌生长或者是冷凝器有异物，需要清洁相应部件。
保养空调的一些小常识包括：
1. 定期清洁滤网：滤网是阻止灰尘和污垢进入空调的第一道防线，定期清洁可以保持空调的制冷效果和空气质量。
2. 定期清洗冷凝器：冷凝器的清洁可以确保空调的散热效果，定期清洗可以保证空调的制冷能力。
3. 避免长时间使用最高或最低温度：长时间使用极端温度可能会对空调的运行产生压力，适度调节温度可以延长空调的使用寿命。
4. 当空调长时间不使用时，要关闭电源和清洗：长时间不使用空调时，应该先关闭电源，然后进行清洗和保养，确保下次使用时空调能正常工作。
综上所述，诊断空调故障和进行维修需要家庭用户能够观察问题并尝试解决常见的故障，但对于复杂的维修问题，最好请专业技术人员进行处理。同时，定期保养和正确使用空调可以延长其寿命并保持正常运行。
