突然停电时，空调的维护和故障排除可以通过以下方法来进行：
1. 首先，确认停电是否是整个区域的停电，还是仅限于自己的房间或是空调的特定插座。检查一下其他房间的电源是否正常，如果是整个区域的停电，可以联系电力公司来修复问题。
2. 如果只是自己的房间或空调插座出现问题，可以检查插座是否松动或烧坏。可以尝试用其他电器插座来测试是否正常，如果仍然不能使用，可以考虑更换插座或寻求专业电工帮助。
3. 若插座正常，但空调不能启动，可以检查空调的电源线是否损坏或接触不良。可以尝试重新插拔电源线，或者更换电源线。
4. 如果空调依然无法启动，可以检查空调的保险丝是否烧坏。保险丝位于空调的电源线进入空调的位置，可以尝试更换保险丝。
5. 如果以上方法都无效，可以检查空调的控制面板是否有故障。可以尝试重启空调控制面板，或者按照空调的说明书进行故障排除。
另外，以下是一些建议和措施，可以帮助避免空调突然停电的问题：
1. 定期检查空调的电源线和插座，确保其没有松动或损坏。
2. 清洁空调的滤网和散热器，以确保空调的正常运作和散热效果。
3. 避免同时使用大量电器，以免过载电路导致停电。
4. 避免在恶劣的天气条件下长时间使用空调，以免造成电路负荷过大而导致停电。
5. 及时维护和清洁空调设备，定期检查空调的工作状况以及电路的连接状态。
总的来说，对于突然停电导致空调故障的问题，我们可以通过检查电源线、插座和保险丝等来进行故障排除。同时，定期的维护和检查，以及正确使用空调，也可以帮助我们避免这类问题的发生。
